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Bases de sous-espaces vectoriels


Soit $u_1=(1,-1,2)$, $u_2=(1,1,-1)$ et $u_3=(-1,-5,7)$.
On pose $E=\text{Vect}\left( u_1, u_2, u_3\rp$ et $F=\left\{(x, y, z)\in\R^3 , x + y + z = 0\right\}$.
  1. Donner une base de $E$.
  2. Montrer que $F$ est un sous-espace vectoriel de $R^3$, et en donner une base.
  3. Donner une base de $E\cap F$.

Correction


Tag:Espace vectoriel

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