@ccueil Colles

Calcul matriciel - Sous espace vectoriel de matrices


On consdière les matrices $A\lp\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&1\\3&1&1\enar\rp$, $B\lp\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&1&0\\1&0&0\enar\rp$, $C\lp\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&2&1\\0&-1&-1\enar\rp$.
  1. Calculer $AB$ et $AC$. $A$ peut-elle être inversible ?
  2. Déterminer l'ensemble $\mathcal E$ des matrices $F$ vérifiant $AF=0$.
    Montrer que $\mathcal E$ est un sous espace vectoriel et préciser sa dimension.

Correction


Tags:MatricesEspace vectoriel

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