Caractériation complexe de l'égalité triangulaire
Soit
. Montrer que
si et seulement si
.



Correction
L'inégalité triangulaire
est une égalité
si et seulement si
,
.
Dans ce cas on a alors
.
Cette condition est aussi suffisante: soit
et
,
avec
et
.
On a alors
,
et donc
d'où
et
avec
.
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L'inégalité triangulaire




Cette condition est aussi suffisante: soit




On a alors

![$\overline{z}z'\in\R_+\iff \theta\equiv\theta'\,[2\pi]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.01_c/10.png)



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Tag:Complexes
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