Caractérisation d'une composition nulle avec image et noyau

Soient

trois $\mathbb K$ -espaces vectoriels, et soient $f\in\mathcal L(E,F)$ et $g\in\mathcal L(F,G)$ .
Démontrer que

$g\circ f=0\iff \textrm{Im}f\subset\ker g.$

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