Concentration des lois uniformes
Soit une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur . On note sa moyenne et son écart-type.
Calculer la probabilité .
Calculer la probabilité .
Correction
La densité de probabilité de la loi uniforme sur est .
On sait aussi que et (ou le redémontrer).
On remarque aussi que
et de même que .
On caclule alors la probabilité:
On remarque au passage que cette probabilité ne dépend pas de et de .
Cacher la correction
La densité de probabilité de la loi uniforme sur est .
On sait aussi que et (ou le redémontrer).
On remarque aussi que
et de même que .
On caclule alors la probabilité:
On remarque au passage que cette probabilité ne dépend pas de et de .
Cacher la correction
Tag:Variables aléatoires continues
Autres sujets au hasard: