@ccueil Colles

Convergence de Série harmonique alternée


On considère la suite $(u_n)$ définie par la somme $u_n=\dsp\sum_{k=1}^n\dfrac{(-1)^k}{k}$.
  1. En calculant les premiers termes de cette suite, montrer qu'elle n'est pas monotone.
  2. On pose $v_n=u_{2n}$ et $w_n=u_{2n+1}$, Montrer que ces suites sont adjacentes. Que peut-on en conclure ?

Correction


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