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Décomposition de Fourier d'un signal périodique parabolique


Soit $f$ la fonction 2$\pi$-périodique définie par $f(x)=x^2-\pi^2$ sur $[-\pi;\pi[$.
  1. Donner la série de Fourier de $f$.
  2. Étudier sa convergence
  3. Calculer $\dsp\sum_{n=1}^\infty\dfrac1{n^2}$

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Tag:Série de Fourier

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