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Décomposition harmonique d'un signal triangulaire


Soit $f$ la fonction 2$\pi$-périodique et paire définie par, $f(x)=\dfrac\pi2-x$ pour tout $x\in[0;\pi[$.
  1. Déterminer la série de Fourier de $f$.
  2. En déduire la somme $S=\dsp\sum_{n\geqslant1}\dfrac1{(2n+1)^2}$ puis la somme $T=\dsp\sum_{n\geqslant1}\dfrac1{n^2}$.

Correction


Tag:Série de Fourier

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