Endomorphisme dont le carré est l'opposé de l'identité
Soit un espace vectoriel réel de dimension finie, et un endomorphisme de vérifiant .
Correction
- Donner un exemple de tel endomorphisme sur .
- Montrer que n'a pas de valeurs propres réelles. En déduire que la dimension de est paire.
- Montrer que, pour tout de , est stable par .
- En déduire que si , il existe des vecteurs tels que forme une base de . Quelle est la matrice de dans cette base?
Correction
Tag:Diagonalisation
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