Équation de cercle dans l'espace

À tout réel

, on associe le point

de coordonnées $x(t)=\cos t+\sqrt3\sin t+1$ , $y(t)=\cos t-\sqrt3\sin t+1$ et $z(t)=-2\cos t+1$ .

Calculer .
Calculer .
En déduire que est toujours élément d'un cercle dont on précisera le centre et le rayon.

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