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Équation de plan, projeté orthogonal et distance au plan


Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on donne trois points $A(1,2,3)$, $B(0,1,5)$ et $C(2,3,4)$.
  1. Donner une équation cartésienne du plan $P$ contenant les points $A$, $B$ et $C$.
  2. Soit $u$, $v$ et $w$ trois réels, et $M$ le point de coordonnée $(u,v,w)$.
    Déterminer le projeté orthogonal $H$ du point $M$ sur le plan $P$.
  3. Calculer la distance du point $N(2;1;1)$ au plan $P$.

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Tag:Géométrie dans l'espace

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