@ccueil Colles

Équations paramétriques de droites et intersection


Dans un repère $\left( O;\vec{i},\vec{j}\rp$ du plan, on considère le point $A(1;1)$, le vecteur $\vec{u}(1;-2)$ et la droite $\mathcal{D}$ dont une équation cartésienne est $2x+y+1=0$.

Correction
  1. $\Delta \la\begin{array}{ll} x=1+t\\y=1-2t\enar\right.,t\in\R$
  2. $\vec{v}(-1;2)$ est un vecteur directeur de $\mathcal{D}$ qui est colinéaire à $\vec{u}$ donc les droites sont parallèles.
    Comme $A\notin\mathcal{D}$ les droites sont prallèles et distinctes, et donc $\Delta\cap\mathcal{D}=\emptyset$.


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Tag:Géométrie plane cartésienne

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