Étude d'une primitive d'une fonction

Donner une primitive

de la fonction

définie par: $f(x)=\dfrac{4x}{\left( x^2-1\rp^2}$ .
Donner le sens de variation de

Correction
Une primitive

de la fonction

définie par: $f(x)=\dfrac{4x}{\left( x^2-1\rp^2}$ est $F(x)=\dfrac{-2}{x^2-1}$ pour $x\not=\pm1$ .
Comme

, on en déduit que

sur $]-\infty;-1[\cup]1;+\infty[$ , où

est donc décroissante, et que

sur

où

est donc croissante.

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