@ccueil Colles

Étude de fonction, bijection et réciproque


  1. Rappeler la définition d'une fonction bijective.
  2. Démontrer que la fonction $f:\R\mapsto\R_+^*$ définie par $f(x)=\dfrac{e^x+2}{e^{-x}}$ est bijective.
  3. Tracer l'allure de la courbe $\mathcal{C}_f$ de $f$, après avoir préciser les limites de $f$ en l'infini, et l'équation de la tangente en 0.
  4. Donner l'expression de sa fonction réciproque $f^{-1}$ et tracer sur le graphique précédent l'allure de sa courbe.

Correction


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