File d'attente à un guichet
Dans un bureau de poste, il y a deux guichets. Chacune des personnes arrivant à la poste choisit le premier guichet avec une probabilité ,
ou le deuxième guichet avec une probabilité . Les personnes effectuent leur choix de façon indépendante. En une heure, le nombre de personnes arrivés à la poste suit une loi de Poisson .
On désigne par le nombre de personnes ayant choisi le premier guichet.
Correction
- Exprimer la probabilité conditionnelle de sachant que .
- En déduire la loi conjointe du couple .
- Déterminer la loi de . On trouvera que suit une loi de Poisson de paramètre .
Correction
Tag:Couples de variables aléatoires
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