Fonction de deux variables sur un domaine borné


Soit $f(x,y)=y^2-x^2y+x^2$ et $D=\biggl\{(x,y)\in\R^2;\ x^2-1\leq y\leq 1-x^2\biggr\}$. On note de plus $\Gamma$ le bord de $D$.
  1. Représenter $D$ et $\Gamma$.
  2. Déterminer les points critiques de $f$.
  3. Déterminer le minimum et le maximum de $f$ sur $\Gamma$.
  4. En déduire le minimum et le maximum de $f$ sur $D$.

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Tag:Fonctions de plusieurs variables

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