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Intégrale impropre: convergence, calcul avec changement de variable

Montrer que $\dsp\int_0^{+\infty}\frac{\ln t}{1+t^2}dt$ converge, puis, en utilisant le changement de variables , montrer que $\dsp\int_0^{+\infty}\frac{\ln t}{1+t^2}dt=~0$ .
Soit $a\geqslant0$ . Calculer $\dsp\int_0^{+\infty}\frac{\ln t}{a^2+t^2}dt$ .

Tag:Intégrale

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