Loi géométrique est sans mémoire

Une variable aléatoire discrète à valeurs dans $\N$ est dite sans mémoire si, pour tous $n,m\in\N$ ,

$P_{(Y>n)}(Y>n+m)=P(Y>m)$

Montrer que si

suit une loi géométrique alors

est sans mémoire.
Interpréter ce résultat en considérant une suite d'épreuves répétées.
Correction

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