Matrice d'un endomorphisme sans sous-espace stable
Soit 
un endomorphisme d'un 
-espace vectoriel 
de dimension finie 
supérieure ou égale à 2. On suppose que 
et 
sont les seuls sous-espaces vectoriels de 
stables par 
.
Correction
un endomorphisme d'un -espace vectoriel de dimension finie supérieure ou égale à 2. On suppose que et sont les seuls sous-espaces vectoriels de stables par .
-
possède-t-il des valeurs propres ?
- Démontrer que pour tout
, la famille 
est une base de 
.
- Donner la matrice de
dans la base 
.
Cette matrice dépend-elle du choix de
?
Correction
Tag:Diagonalisation
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