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Matrice d'une application linéaire. Bijective ?

Soit $f:\la\begin{array}{ccl} \R^3&\to&\R^3 \\ (x,y,z)&\mapsto&(x+2y,2x-y+z,x-y-z)\enar\right.$

Monter que est linéaire et donner sa matrice dans la base canonique de $\R^3$ .
est-elle bijective ?

Tags:Applications linéaires Matrices Déterminants

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