@ccueil Colles

Matrice d'une projection orthogonale dans l'espace


Soit $E=\R^3$ muni de sa structure euclidienne canonique. Soit $p\in\mathcal L(E)$ dont la matrice dans la base canonique est
\[A=\frac 16\left(
\begin{array}{ccc}
5&-2&1\\
-2&2&2\\
1&2&5
\end{array}\right)\]

Montrer que $p$ est une projection orthogonale sur un plan dont on précisera l'équation.
Déterminer la distance de $(1,1,1)$ à ce plan.
Correction


Tags:Espaces euclidiensProjecteursMatrices

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