🔍 Colles

Minimum d'couple de variables géométriques


Soit $X$ et $Y$ deux variables aléatoires indépendantes suivant la même loi géométrique de paramètre $p\in ]0,1[$. On pose $Z=\min(X,Y)$ et $q=1-p$. Soit en outre $n$ un entier strictement positif.
  1. Calculer $P(X\geq n)$.
  2. Calculer $P(Z\geq n)$. En déduire $P(Z=n)$. Quelle est la loi de $Z$?
  3. Les variables $X$ et $Z$ sont-elles indépendantes?

Correction


Tag:Couples de variables aléatoires

Autres sujets au hasard: Lancer de dés