Nature de l'intégrale …
Étudier la nature de l'intégrale
Correction
est continue sur . Il suffit donc d'étudier la convergence de l'intégrale en . On compare pour cela à une intégrale Riemann: en , en majorant le sinus puis par croissances comparées, on a , ce qui signifie que, en , .
Or, est intégrable en , et donc l'intégrale est convergente.
Cacher la correction
est continue sur . Il suffit donc d'étudier la convergence de l'intégrale en . On compare pour cela à une intégrale Riemann: en , en majorant le sinus puis par croissances comparées, on a , ce qui signifie que, en , .
Or, est intégrable en , et donc l'intégrale est convergente.
Cacher la correction
Tag:Intégrale
Autres sujets au hasard: