Nature de l'intégrale …
Étudier la nature de l'intégrale
Correction
est continue sur . Il suffit donc d'étudier la convergence aux bornes et .
En , on a qui est le terme d'une intégrale de Riemann convergente.
Donc l'intégrale est convergente en .
En , en posant , on a qui est le terme d'une intégrale de Riemann divergente.
Ainsi, l'intégrale est divergente.
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est continue sur . Il suffit donc d'étudier la convergence aux bornes et .
En , on a qui est le terme d'une intégrale de Riemann convergente.
Donc l'intégrale est convergente en .
En , en posant , on a qui est le terme d'une intégrale de Riemann divergente.
Ainsi, l'intégrale est divergente.
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Tag:Intégrale
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