@ccueil Colles

Nature de l'intégrale …


Étudier la nature de l'intégrale $\dsp\int_0^1\dfrac{dx}{e^x-1}dx$

Correction
$x\mapsto\dfrac1{e^x-1}$ est continue sur $]0;1]$ et donc, il suffit d'étudier la convergence de l'intégrale en 0.
Or, en 0, $\dfrac1{e^x-1}\sim x$ qui est le terme d'une intégrale de Riemann divergente.
Ainsi, l'intégrale est divergente.

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Tag:Intégrale

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