Probabilité d''une réunion d'événements indépendants
- Soit
événements d'un espace probabilisé
,
,
, …,
. On les suppose mutuellement indépendants et de probabilités respectives
. Donner une expression de
en fonction de
,
, …,
.
- Un avion quadrimoteur peut voler tant qu'au moins un de ses moteurs fonctionne.
Chacun de ses moteurs peut tomber en panne, indépendamment les uns des autres, avec la probabilité
.
Déterminer la probabilité que l'avion arrive à bon port.
Correction
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- Les événements
sont mutuellement indépendants, et donc les événements complémentaires
le sont aussi. On a donc
- L'avion a quatre moteurs, et on note
: "le moteur
ne tombe pas en panne", et on a
.
L'avion peut continuer de voler avec la probabilité
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Tag:Probabilités conditionnelles - indépendance
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