@ccueil Colles

Projecteurs et somme directe d'images


Soit $p$ et $q$ deux projecteurs d'un même espace vectoriel et vérifiant $\text{Im}(p)\subset\text{Ker}(q)$.
  1. Que peut-on dire de $q\circ p$ ?
  2. On note $r=p+q-p\circ q$. Montrer que $\text{Im}(r)=\text{Im}(p)\oplus\text{Im}(q)$.

Correction


Tags:ProjecteursApplications linéairesEspace vectoriel

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