@ccueil Colles

Projecteurs, noyaux et égalité d'ensemble


Soit $p$ et $q$ deux projecteurs d'un même espace vectoriel et vérifiant $\text{Im}(p)\subset\text{Ker}(q)$.
  1. Que peut-on dire de $q\circ p$ ?
  2. On note $r=p+q-p\circ q$. Montrer que $\text{Ker}(r)=\text{Ker}(p)\cap\text{Ker}(q)$.

Correction


Tags:ProjecteursApplications linéairesEspace vectoriel

Autres sujets au hasard: Lancer de dés