Projeté orthogonal d'un point sur une droite et distance à la droite
On considère, dans un repère orthonormal du plan,
le point et la droite d'équation
.
- Déterminer les coordonnées du point , projeté orthgonal de sur la droite .
- En déduire la distance du point à la droite .
Correction
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- est un vecteur normal à .
Soit , alors
et et sont colinéaires:
.
On trouve alors et , soit . - La distance est alors .
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Tag:Géométrie plane cartésienne
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