Propriété de l'intégrale d'une fonction avec une symétrie

Soit

une fonction continue sur

à valeurs réelles telle que, pour tout $x\in[a;b]$ , $f\left( a+b-x\rp=f(x)$ .
Montrer que $\dsp\int_a^b xf(x)\,dx=\dfrac{a+b}{2}\int_a^bf(x)\,dx$ .
Correction

Tag:Intégrale

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