Rayon de convergence

Déterminer le rayon de convergence de la série entière $\dsp\sum_{n\geq 1}\frac{1}{\sqrt{n}}x^n$

Correction
Soit $a_n=\frac 1{\sqrt n}$ . Alors

$\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\sqrt{1+\frac 1n}\to 1$

et donc le rayon de convergence de cette série entière est égal à

Autres sujets au hasard: