Rayon de convergence
Déterminer le rayon de convergence de la série entière
Correction
On remarque que, d'après les inégalités triangulaires,
![\[(n-2)|z|^n\leq |2+ni||z^n|\leq (2+n)|z|^n\]](/Generateur-Devoirs/Colles/SeriesEnt/exRC6_c/1.png)
Ainsi, la série converge pour
et diverge pour 
.
Son rayon de convergence est donc 1.
On (re)trouve aussi ce résultat avec la règle de d'Alembert.
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On remarque que, d'après les inégalités triangulaires,
Ainsi, la série converge pour
et diverge pour .
Son rayon de convergence est donc 1.
On (re)trouve aussi ce résultat avec la règle de d'Alembert.
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Tag:Séries entières
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