Résolution d'une équation différentielle à l'aide d'un développement en série entière


On considère l'équation différentielle $(E): 4xy''+2y'-y=0$ où $y:\R\mapsto\R$ désigne la fonction inconnue supposée deux fois dérivables.
  1. Chercher une solution développable en série entière.
  2. Résoudre directement $(E)$ en effectuant le changement de variable $x=t^2$ pour $x\geqslant0$.

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Tags:Séries entièresÉquation différentielle

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