@ccueil Colles

Rolle et polynômes


Soit $P$ un polynôme de $\R[X]$ de degré $n$ ayant $n$ racines réelles distinctes.
  1. Démontrer que toutes les racines de $P'$ sont réelles.
  2. En déduire que le polynôme $P^2+1$ n'admet que des racines simples.
  3. Reprendre les questions si l'on suppose simplement que toutes les racines de $P$ sont réelles.

Correction


Tags:PolynômeRolle - AF

Autres sujets au hasard: Lancer de dés