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Série alternée: récurrence et convergence


Pour tout entier $n$, on pose $\displaystyle S_n=\sum_{k=0}^n(-1)^k k$.
  1. Montrer que, pour tout entier $n$, $S_n=\dfrac{(-1)^n(2n+1)-1}{4}$.
  2. Étudier la convergence de $(S_n)$.

Correction


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