@ccueil Colles

Série géométrique dérivée, loi du 1er succès et loi du nombre de succès avec des cartes


  1. Exprimer la somme de la série $\dsp\sum_{k\geqslant0}kx^k$.
  2. Je tire une carte dans un jeu de 32 cartes: si c'est un as j'ai gagné, sinon je replace la carte et je recommence. On note $X$ la variable aléatoire égale au nombre de tirages effectués avant de gagner. Exprimer $P(X=k)$ pour $k\in\N^*$.
    Combien de cartes vais-je tirer en moyenne.
  3. Je tire successivement 10 cartes comme précédemment, en les remettant à chaque fois dans le paquet, et indépendamment de la carte tirée (as ou non).
    On note $Y$ la variable aléatoire égale au nombre d'as tirés. Quelle est la loi de probabilité de $Y$ ? Combien d'as vais-je tirer en moyenne ?

Correction


Tag:Variables aléatoires discrètes

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