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Sous-espaces vectoriels supplémentaires


Soit $F$ et $G$ les ensembles $F=\left\{ (a;a;a)\in\R^3, a\in\R\right\}$ et $G=\left\{ (b+c;b;c)\in\R^3, b\in\R,c\in\R\right\}$.
  1. Montrer que $F$ et $G$ sont des sous-espaces vectoriels de $\R^3$.
  2. Déterminer $F\cap G$.
  3. $F$ et $G$ sont-ils supplémentaires ?

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Tag:Espace vectoriel

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