Suite implicite: racine d'une suite de fonctions
Pour tout on pose .
Correction
- Montrer que l'équation admet une unique solution positive. On la notera .
- Montrer que pour tout entier et tout réel on a .
- En déduire que la suite est décroissante.
- Monter qu'elle converge vers une limite .
- Montrer que n'est pas strictement positive. Donner alors la valeur de .
- Montrer que .
Correction
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