Théorème de Rolle - Un contre exemple ?
Soit
.
Montrer qu'il n'existe pas de solution à l'équation
.
Vérifier que
et préciser pourquoi cela ne contredit pas
le théorème de Rolle.

Montrer qu'il n'existe pas de solution à l'équation

Vérifier que

Correction
On a, pour
,
et donc, en particulier,
pour tout
et
(ni
) n'est définie en
.
Ainsi, il n'existe pas de de solution à l'équation
.
Cela ne contredit pas pour autant le théorème de Rolle car
n'est pas continue (ni dérivable) sur
.
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On a, pour







Ainsi, il n'existe pas de de solution à l'équation

Cela ne contredit pas pour autant le théorème de Rolle car

![$[0;2]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exR0.1_c/10.png)
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Tags:DérivéeRolle - AF
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