Variante du théorème des accroissements finis
Soit
une fonction définie et continue sur
,
dérivable sur
, telle que
,
et soit
à l'extérieur de
.
En introduisant la fonction
définie sur
par
,
montrer qu'il existe
dans
tel que
.
Donner une interprétation géométrique de la fonction
et énoncer le résultat obtenu sous forme géométrique.
Correction

![$[a,b]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF0.2/2.png)
![$]a;b[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF0.2/3.png)


![$[a;b]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF0.2/6.png)
En introduisant la fonction

![$[a;b]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF0.2/8.png)


![$]a;b[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF0.2/11.png)

Donner une interprétation géométrique de la fonction

Correction
Tags:DérivéeRolle - AF
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