@ccueil Colles

Variante du théorème des accroissements finis


Soit $f$ une fonction définie et continue sur $[a,b]$, dérivable sur $]a;b[$, telle que $f(a)=f(b)=0$, et soit $\alpha$ à l'extérieur de $[a;b]$.
En introduisant la fonction $g$ définie sur $[a;b]$ par $g(x)=\dfrac{f(x)}{x-\alpha}$, montrer qu'il existe $c$ dans $]a;b[$ tel que $f'(c) =\dfrac{f(c)}{c-\alpha}$.
Donner une interprétation géométrique de la fonction $g$ et énoncer le résultat obtenu sous forme géométrique.
Correction


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