Variante du théorème des accroissements finis

Soit

une fonction définie et continue sur

, dérivable sur

, telle que

, et soit $\alpha$ à l'extérieur de

.
En introduisant la fonction

définie sur

par $g(x)=\dfrac{f(x)}{x-\alpha}$ , montrer qu'il existe

dans

tel que $f'(c) =\dfrac{f(c)}{c-\alpha}$ .
Donner une interprétation géométrique de la fonction

et énoncer le résultat obtenu sous forme géométrique.
Correction

Autres sujets au hasard: