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Probabilités: simulation & fluctuations

Paramètres de la simulation

On simule un échantillon de taille avec la probabilité

On (re)lance cette simulation fois.

Programme python +

from pylab import *
from random import random

for k in range():
  c=0   frqces=[]   for i in range(1,):     a=random()     if (a<):       c=c+1     frqce=c/i     frqces.append(c/i)     plot(i,frqce,"*")   plot(frqces) show()

La variable frqces est une liste, qu'on initialise au début par frqces=[ ], c'est-à-dire une liste vide, puis dans laquelle on ajoute (append) chaque nouvelle valeur.
On trace enfin, en une seule fois, tous les points contenus dans cette liste: plot(frqces).

Représentation graphique Fréquence en fonction du nombre d'essais





Valeur théorique approximative: +
=
1
n
=
1
32x+8

En d'autres termes, dans environ 95% des échantillons de taille n= la fréquence observée est dans l'intervalle [ p-ℓ ; p+ℓ ][ ; ]