Algorithme

Minimisation discrète d'un coût


Dans une usine, le coüt de fabrication, en milliers d'euros, de objets, pour un nombre d'objets compris entre 1 et 5, est donné par l'expression:   
 


  • 2. Ci-contre est donné un algorithme dans lequel intervient la fonction .
     
    Quels sont les affichages produits par cet algorithme ?
     
    A quoi correspondent les valeurs finales affichées ?
prend la valeur
prend la valeur
Pour allant de à
prend la valeur
Si
prend la valeur
prend la valeur
Afficher
Fin
Fin
Afficher ,

Solution:


Dans une usine, le coüt de fabrication, en milliers d'euros, de objets, pour un nombre d'objets compris entre 1 et 5, est donné par l'expression:   
 

1.


 

2.
prend la valeur et la valeur .
Pour I=1: prend la valeur . , donc prend la valeur et la valeur . On affiche alors 13 .
Pour I=2: prend la valeur . , donc prend la valeur et la valeur . On affiche alors 5 .
Pour I=3: prend la valeur . On n'a alors pas , donc on ne change pas les valeurs de et de , et on n'affiche pas la valeur de .
Pour I=4: prend la valeur . On n'a alors pas , donc on ne change pas les valeurs de et de , et on n'affiche pas la valeur de .
Pour I=5: prend la valeur . On n'a alors pas , donc on ne change pas les valeurs de et de , et on n'affiche pas la valeur de .

 
Finalement, on affiche 2, 5 . Cet algorithme permet de calculer et d'afficher la plus petite valeur prise par lorsque est un entier compris entre et , et la valeur de correspondante: c'est le coüt de fabrication minimal.


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