Source Latex
du cours de mathématiques
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pdfauthor={Yoann Morel},
pdfsubject={Algorithmique et programmation},
pdftitle={Algorithmique et programmation},
pdfkeywords={Mathématiques, algorithmique, programmation,
lycée, 2nde, seconde, 1S,
première, S, 1èreS, 1ère S, terminale, terminale S,
TI, python}
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% Raccourcis diverses:
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\nwc{\ct}{\centerline}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}
\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
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\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
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% Concernant la mise en page des algo:
% Bandeau en bas de page
\newcommand{\TITLE}{Algorithmique et programmation}
\author{Y. Morel}
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\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Informatique-Programmation/Exercices/}{xymaths.fr}}
\rfoot{\TITLE\ - Constructions géométriques - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\ct{\LARGE\bf \TITLE}
\medskip
\ct{\Large\bf Construction géométrique aléatoire (?)}
\bigskip
\paragraph{\Large Triangle de Sierpi\'nski} -
Construction géométrique \textit{a priori} aléatoire.
\medskip\noindent
On considère dans le plan repéré le triangle $ABC$
dont les sommets sont les points
$A(0;0)$, $B(0;1)$ et $C(1;0)$.
Soit de plus le point $M(0,5;0,5)$.
On va construire un ensemble de points dans le triangle $ABC$
de la fa\c con suivante.
\bgen
\item On désigne au hasard un des trois sommets $A$, $B$ ou $C$.
\item On construit et affiche le milieu du point $M$ précédent
et de ce sommet.
\item Le point calculé précédemment devient le point $M$,
et on recommence à l'étape 1.
\enen
\medskip\noindent
Construire 100 points suivant cette méthode
\textit{(puis 200, 500, 1000\dots)}. \\
Que peut-on dire de l'effet de \textit{l'aléatoire} dans cette construction.
\medskip
\textbf{Indications de programmation}
\begin{description}
\item[TI:] Dans le menu \texttt{math}, puis probabilités (\texttt{PROB}),
la fonction \texttt{nbrAléatEnt(1,3)} permet de tirer un nombre entier
au hasard entre 1 et 3.
\item[Python] Il faut charger la fonction \texttt{randint}
depuis une bibliothèque de fonctions mathématiques:
\mbox{\texttt{from random import randint}} , en tout début de programme;
ensuite la commande \texttt{randint(1,3)} permet de tirer un
nombre entier entre 1 et 3 au hasard.
\end{description}
\label{LastPage}
\end{document}
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