@ccueil Colles

Latex

Courbes avec Latex




Même si l'intérêt global de Latex est loin de résider uniquement dans la rédaction de textes scientifiques contenant de belles formules mathématiques, cela en reste néanmoins un de ses atouts. Tracer des courbes en tout genre (courbe définie par son expression $f(x)$, courbe paramétrique, en coordonnées polaires, ...) est donc la moindre des choses.

Courbe représentative d'une fonction


Tracer la courbe représentative d'une fonction définie par son expression f(x)=... est donc des plus naturels.

Par exemple, soit la fonction $f$ définie par l'expression Expression algébrique de la fonction f.
Sa représentation graphique peut se dessiner de la façon suivante, en utilisant psplot (dans un environnement pspicture ou non):
Code:
\psset{unit=1cm,arrowsize=7pt}
\begin{pspicture}(-5,-1.5)(5,2.5)
  \psline[linewidth=1.3pt]{->}(-4,0)(4,0)
  \psline[linewidth=1.3pt]{->}(0,-1)(0,2)
  \psplot[plotpoints=1000]%
    {-4}{4}{ x 4 exp x add 2.718 -1 x 2 exp mul 0.2 add exp mul}
  \rput(1.8,1.){$\mathcal{C}_f$}
\end{pspicture}
Affichage:
Courbe représentative de la fonction $f$
La définition de l'expression de la fonction dans psplot se fait en notation polonaise inversée, voir par exemple.
L'expression peut aussi être donnée en notation algébrique "naturel" en incluant l'option "algebraic": \psset{unit=1 cm, algebraic=true}.


Représentation des lois binomiale et normale


Les lois normales et binomiales sont fournies prêtes à l'emploi dans le package ps-func, à charger donc dans le préambule par \usepackage{pst-func}

Pour la loi binomiale:
Code:
\psset{xunit=0.4cm,yunit=18cm,arrowsize=5pt}
\begin{pspicture}(-4,-0.03)(25,0.34)
  \rput(12,0.22){$\mathcal{B}(10;0,6)$}
  \psaxes[Dx=4,Dy=0.05,dy=0.05\psyunit]{->}(0,0)(-1,0)(15,0.33)
  \psBinomial[linewidth=1.2pt]{10}{0.6}
\end{pspicture}
Affichage:
Loi binomiale en LaTex
et pour la loi normale:
Code:
\psset{xunit=0.35cm,yunit=20cm,arrowsize=5pt}
\begin{pspicture}(-7,-0.03)(25,0.15)
  \rput(16,0.07){$\mathcal{N}(6;2,19)$}
  \psaxes[Dx=4,Dy=0.05,dy=0.05\psyunit]{->}(0,0)(-1,0)(24,0.25)
  \psGauss[linecolor=red,linewidth=1.5pt,mue=6,sigma=2.19]{-2}{21}
\end{pspicture}
Affichage:
Loi normale en LaTex



Courbes planes paramétrées


Les courbes planes paramétrées se tracent, non pas via psplot, mais via parametricplot, par exemple, pour la courbe paramétrée définie par Système définissant une courbe paramétrée
(ici aussi la notation polonaise inversée est utilisée, par défaut, mais on pourrait là aussi tout aussi bien utiliser l'option algebraic=true dans psset)
Code:
\psset{xunit=4cm,yunit=4cm}
\begin{pspicture}(-0.3,-0.1)(2,1.75)
  \psaxes{->}(0,0)(-.2,-.2)(1.2,1.9)
  \rput(0.05,-0.1){$0$}
  \parametricplot[plotpoints=200,linecolor=red,linewidth=1.5pt]{0}{1}{
     -6 t 3 exp mul 6 t 2 exp mul add
     -6 t 2 exp mul 6 t mul add
}

  % Point 0
  \psline[linewidth=1.2pt,arrowsize=5pt]{->}(0,0)(0,0.55)
  \psline[linewidth=1.2pt,arrowsize=5pt]{->}(0,0)(0.5,0.5)
  \psline[linestyle=dashed](0,0)(1.2,1.2)
  \psline[linestyle=dashed](1,0)(1,1)(0,1)
  % Point A
  \psline[linestyle=dashed](0.75,0)(0.75,1.5)(0,1.5)
  \rput(0.75,-0.1){$\frac{3}{4}$}\rput(-0.1,1.5){$\frac{3}{2}$}
  \psline[arrowsize=5pt]{<->}(0.35,1.5)(1.15,1.5)
  \rput(0.75,1.6){$A$}
  % Point B
  \psline[linestyle=dashed](0.8888,0)(0.8888,1.3333)(0,1.3333)
  \rput(0.8888,-0.1){$\frac{8}{9}$}\rput(-0.1,1.3333){$\frac{4}{3}$}
  \psline[arrowsize=5pt]{<->}(0.8888,1.)(0.8888,1.8333)
  \rput(1.,1.3333){$B$}
\end{pspicture}
Affichage:
Représentation graphique d'une courbe paramétrée

Programmation et dessins avancés - Fonction récursives - Graphe d'une fonction - Planche de Galton

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