@ccueil Colles

Paradoxal ? logique ?



D'une manière assez générale, dans sons sens commun, un paradoxe est une affirmation surprenante en son fond et/ou sa forme, qui contredit les idées reçues, l'opinion courante, les préjugés.

Tel un effet d'optique mais dont le support, au lieu d'une expérience visuel, est la logique de l'esprit, un paradoxe induit, ou semble induire, en erreur le jugement de l'observateur.
A moins que l'effet paradoxal ne provienne et ne mette en avant une réelle "faille" de raisonnement ou, pire encore, une réelle "faille" théorique, ou de connaissances.

Philosophiquement / littérairement, on parle d'aporie (dont la traduction littérale, aporia est "impasse", "sans issue").
Aristote en parle comme d'une mise en présence de deux opinions contraires mais néanmoins également raisonnées et répondant à une même question. Pour Platon, il s'agit d'une réelle difficulté qui, pour être traitée, nécessite un changement de regitre dans une recherche pour l'éclairer, le comprendre.
Bien plus tard, quelque deux millénaires après, Hilbert et son école, puis Gödel suivront ce chemin, le changemet de registre, pour éclairer des paradoxes profonds dans les mathématiques.

C'est ainsi que certains des paradoxes qui suivent apparurent à l'origine de travaux majeurs en logiques mathématiques.