Source Latex
sujet du devoir
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pdfauthor={Yoann Morel},
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pdfkeywords={Mathématiques, 1èreS, 1S, première S,
devoir, DS, fonctions,
fonctions associées, fonction associée,
sens de variation
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% Raccourcis diverses:
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\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
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\newcommand{\ct}{\centerline}
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\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt % Doppel C
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} % Doppel Z
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bigskip{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
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\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
\protect\vspace*{\fill}}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\lfoot{Y. Morel - \url{https://xymaths.fr/Lycee/1S/}}
\rfoot{Devoir de math\'ematiques - $1^{\text{ère}}S$ - \thepage/\pageref{LastPage}}
%\cfoot{\TITLE\ - $T^{\mbox{\scriptsize{ale}}}S$}
\cfoot{}
%\pagestyle{empty}
\vspace*{-1cm}
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\bgex
Soit $f$ définie par $f(x)=\dfrac{4}{2x-5}+1$.
On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative
dans un repère du plan.
\bgen
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection
de $\mathcal{C}_f$ avec l'axe des abscisses.
\item Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection
de $\mathcal{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.
\item Tracer l'allure de $\mathcal{C}_f$.
\enen
\enex
\bgex
On considère la fonction $f$ définie par l'expression
$f(x)=-2x^2+18$.
\bgen
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item En déduire le tableau de variation de la fonction $g$
définie par l'expression $g(x)=\sqrt{-2x^2+18}$.
\item Donner alors un encadrement de $g(x)$ lorsque
$x\in[-1;1]$.
\enen
\enex
\bgex
On considère les fonctions $u$ et $v$ définies par
$u(x)=\dfrac{1}{x^2-2}$
et $v(x)=2x-1$. \\
On définit les fonctions composées
$f=u\circ v$ et $g=v\circ u$.
Donner les expressions algébriques des fonctions
$f$ et $g$.
\enex
\bgex
Soit la fonction $f$ définie sur $\R$ par
$f(x)=|2x-1|$.
Tracer la courbe représentative de la fontion $f$ dans un repère
orthonormal du plan.
\enex
\bigskip
\hrulefill
\setcounter{nex}{0}
\bigskip
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\bgex
Soit $f$ définie par $f(x)=\dfrac{4}{2x-5}+1$.
On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative
dans un repère du plan.
\bgen
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection
de $\mathcal{C}_f$ avec l'axe des abscisses.
\item Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection
de $\mathcal{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.
\item Tracer l'allure de $\mathcal{C}_f$.
\enen
\enex
\bgex
On considère la fonction $f$ définie par l'expression
$f(x)=-2x^2+18$.
\bgen
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item En déduire le tableau de variation de la fonction $g$
définie par l'expression $g(x)=\sqrt{-2x^2+18}$.
\item Donner alors un encadrement de $g(x)$ lorsque
$x\in[-1;1]$.
\enen
\enex
\bgex
On considère les fonctions $u$ et $v$ définies par
$u(x)=\dfrac{1}{x^2-2}$
et $v(x)=2x-1$. \\
On définit les fonctions composées
$f=u\circ v$ et $g=v\circ u$.
Donner les expressions algébriques des fonctions
$f$ et $g$.
\enex
\bgex
Soit la fonction $f$ définie sur $\R$ par
$f(x)=|2x-1|$.
Tracer la courbe représentative de la fontion $f$ dans un repère
orthonormal du plan.
\enex
\label{LastPage}
\end{document}
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