@ccueil Colles

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Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Interrogation corrigée de mathématiques, première S: définition du nombre dérivé, calculs de fonctions dérivées et sens de variation
Niveau
Première S
Mots clé
devoir corrigé de mathématiques, dérivation, dérivée, nombre dérivée, tangente à la courbe représentative d'une fonction, sens de variation, interrogation de cours, maths, 1S, première S,
Voir aussi:

Documentation sur LaTeX
pdficon
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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Devoir de mathématiques: dérivée},
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    pdfkeywords={dérivée, fonction dérivée, nombre dérivé, mathématiques, 1èreS, 1S, première S, 
    }
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% Raccourcis diverses:
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\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

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\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

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\newcommand{\ct}{\centerline}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
	\protect\vspace*{\fill}}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\lfoot{Y. Morel - \url{xymaths.free.fr/Lycee/1S/}}
\rfoot{Devoir de math\'ematiques - $1^{\text{ère}}S$ - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}

\thispagestyle{empty}

\vspace*{-1.cm}
\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}

\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.

  Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", 
  du nombre dérivé $f'(a)$, 
  et le graphique complet l'explicitant. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. 

  Déterminer l'équation de la tangente à la 
  courbe représentative de $f$ 
  au point d'abscisse $1$. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$

  \bgen[a)]
  \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, 
    son tableau de signe, 
    puis les variations de $f$. 
  \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. 
    Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ 
    où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. 
  \enen
\enen

\hrulefill\bigskip

\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}

\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.

  Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", 
  du nombre dérivé $f'(a)$, 
  et le graphique complet l'explicitant. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. 

  Déterminer l'équation de la tangente à la 
  courbe représentative de $f$ 
  au point d'abscisse $1$. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$

  \bgen[a)]
  \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, 
    son tableau de signe, 
    puis les variations de $f$. 
  \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. 
    Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ 
    où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. 
  \enen
\enen

\hrulefill\bigskip

\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}

\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.

  Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", 
  du nombre dérivé $f'(a)$, 
  et le graphique complet l'explicitant. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. 

  Déterminer l'équation de la tangente à la 
  courbe représentative de $f$ 
  au point d'abscisse $1$. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$

  \bgen[a)]
  \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, 
    son tableau de signe, 
    puis les variations de $f$. 
  \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. 
    Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ 
    où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. 
  \enen
\enen

\hrulefill\bigskip

\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}

\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.

  Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", 
  du nombre dérivé $f'(a)$, 
  et le graphique complet l'explicitant. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. 

  Déterminer l'équation de la tangente à la 
  courbe représentative de $f$ 
  au point d'abscisse $1$. 

\item Soit $f$ la fonction définie par 
  $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$

  \bgen[a)]
  \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, 
    son tableau de signe, 
    puis les variations de $f$. 
  \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. 
    Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ 
    où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. 
  \enen
\enen




\label{LastPage}
\end{document}

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