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sujet du devoir
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pdfauthor={Yoann Morel},
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pdftitle={Devoir de mathématiques},
pdfkeywords={dérivée, fonction dérivée, nombre dérivé, mathématiques, 1èreS, 1S, première S,
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% Raccourcis diverses:
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\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}
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\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}
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\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
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\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
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\protect\vspace*{\fill}}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\lfoot{Y. Morel - \url{https://xymaths.fr/Lycee/1S/}}
\rfoot{Devoir de math\'ematiques - $1^{\text{ère}}S$ - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-1.cm}
\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}
\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.
Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$",
du nombre dérivé $f'(a)$,
et le graphique complet l'explicitant.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=(x+3)\sqrt{x}$.
Déterminer l'équation de la tangente à la
courbe représentative de $f$
au point d'abscisse $1$.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$
\bgen[a)]
\item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$,
son tableau de signe,
puis les variations de $f$.
\item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$.
Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$
où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$.
\enen
\enen
\hrulefill\bigskip
\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}
\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.
Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$",
du nombre dérivé $f'(a)$,
et le graphique complet l'explicitant.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=(x+3)\sqrt{x}$.
Déterminer l'équation de la tangente à la
courbe représentative de $f$
au point d'abscisse $1$.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$
\bgen[a)]
\item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$,
son tableau de signe,
puis les variations de $f$.
\item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$.
Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$
où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$.
\enen
\enen
\hrulefill\bigskip
\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}
\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.
Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$",
du nombre dérivé $f'(a)$,
et le graphique complet l'explicitant.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=(x+3)\sqrt{x}$.
Déterminer l'équation de la tangente à la
courbe représentative de $f$
au point d'abscisse $1$.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$
\bgen[a)]
\item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$,
son tableau de signe,
puis les variations de $f$.
\item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$.
Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$
où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$.
\enen
\enen
\hrulefill\bigskip
\ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}}
\bgen
\item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$.
Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$",
du nombre dérivé $f'(a)$,
et le graphique complet l'explicitant.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=(x+3)\sqrt{x}$.
Déterminer l'équation de la tangente à la
courbe représentative de $f$
au point d'abscisse $1$.
\item Soit $f$ la fonction définie par
$f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$
\bgen[a)]
\item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$,
son tableau de signe,
puis les variations de $f$.
\item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$.
Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$
où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$.
\enen
\enen
\label{LastPage}
\end{document}
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