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Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, première S: suites numériques
Niveau
Première S
Mots clé
Devoir corrigé de mathématiques, suites, suites numériques, suite arithmétique, suite géométrique, sens de variation d'une suite, tude de fonction, suite définie par récurrence, maths, 1S, première S,
Voir aussi:

Documentation sur LaTeX
pdficon
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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Devoir de mathématiques en 1S: suites},
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    pdfkeywords={Mathématiques, suites}
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% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
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\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
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\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

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\nwc{\bgsk}{\bigskip}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
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\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
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\lfoot{Y. Morel - \url{xymaths.free.fr/Lycee/1S/}}
\rfoot{Devoir de mathématiques - 1S - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
\lhead{}\chead{}\rhead{}
\nwc{\Cnp}[2]{\lp\bgar{c}\!\!#1\!\!\\\!\!#2\!\!\enar\rp}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}


\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}

\bgex
\'Etudier le sens de variation de la suite $(u_n)$ définie par 
$u_n=\dfrac{3n-1}{2-5n}$ pour tout entier naturel $n$. 
\enex


\bgex
Soit $(v_n)$ une suite géométrique telle que 
$v_2=-18$ et $v_4=-162$. 

Déterminer $v_3$, $v_5$. 
\enex

\bgex
Soit $(u_n)$ la suite défine par 
$u_0=3$ et, pour tout entier $n$, 
$u_{n+1}=2u_n^2+u_n+3$. \\
Déterminer le sens de variation de la suite $(u_n)$. 
\enex


\bgex
On considère la suite $(u_n)$ définie par son premier terme 
$u_0=1$ et par la relation, pour tout entier naturel $n$, 
$u_{n+1}=\dfrac23u_n+1$.
\bgen
\item Calculer $u_1$ et $u_2$. 
\item Montrer que $(u_n)$ n'est ni arithmétique, ni géométrique.
\item On pose, pour tout entier naturel $n$, 
  $v_n=u_n-3$. 
  \bgen[a)]
  \item Montrer que $(v_n)$ est une suite géométrique, 
    dont on précisera le premier terme et la raison. 
  \item Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. 
  \item En déduire l'expression de $u_n$ en fonction de $n$. 
  \enen
\enen
\enex


\label{LastPage}
\end{document}

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