Source Latex
sujet du devoir
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pdfauthor={Yoann Morel},
pdfsubject={Devoir de mathématiques: second degré, algorithme},
pdftitle={Devoir de mathématiques: second degré, algorithme},
pdfkeywords={second degré, équation du second degré,
inéquation du second degré, algorithme, STI2D,
STI, première, Mathématiques}
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% Raccourcis diverses:
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\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
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\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
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\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
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\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Y. Morel - \url{https://xymaths.fr/Lycee/1STI/}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - 1STI2D - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-1em}
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\vspace{-.8em}
\bgex
\bgen
\item R\'esoudre l'\'equation %$2x^2+11x-6=0$
$x^2+24x+20=-5x^2+x-1$
\item Dresser le tableau de signe de $g(x)=\dfrac{x^2-x-20}{2x+3}$
\enen
\enex
\vspace{-1em}
\bgex
Soit les deux fonctions $f$ et $g$
définies sur $\R^*$ par leur expression
$f(x)=x-1$
et $g(x)=\dfrac{2}{x}$.
Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection
de $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
\enex
\bgex
Soit les deux fonctions $f$ et $g$
définies sur $\R\setminus\la-3\ra$ par leur expression
$f(x)=2x-7$
et $g(x)=\dfrac{15}{x+3}$.
\'Etudier la position relative de $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
\enex
\bgmp[t]{10cm}
\bgex
On choisit et saisit la valeur 4 pour $N$ dans l'algorithme suivant. \\[.6em]
Qu'affiche alors l'algorithme ?
\enex
\enmp\qquad
\bgmp[t]{6cm} \vspace*{-2em}
\[\fbox{\bgmp{6cm}
Afficher "Choisir un nombre"\\
lire $N$ \\
$0\to A$\\
Pour $I$ de 1 \`a $N$\\
\hspace*{.6em} $5\tm A+I\to A$\\
\hspace*{.6em} Afficher $A$\\
Fin Pour\\
Afficher "R\'esultat final:"\\
Afficher $A$
\enmp}\]
\enmp
\bigskip
\hrulefill
\vspace{2em}
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.8em}
\bgex
\bgen
\item R\'esoudre l'\'equation %$2x^2+11x-6=0$
$x^2+24x+20=-5x^2+x-1$
\item Dresser le tableau de signe de $g(x)=\dfrac{x^2-x-20}{2x+3}$
\enen
\enex
\vspace{-1em}
\bgex
Soit les deux fonctions $f$ et $g$
définies sur $\R^*$ par leur expression
$f(x)=x-1$
et $g(x)=\dfrac{2}{x}$.
Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection
de $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
\enex
\bgex
Soit les deux fonctions $f$ et $g$
définies sur $\R\setminus\la-3\ra$ par leur expression
$f(x)=2x-7$
et $g(x)=\dfrac{15}{x+3}$.
\'Etudier la position relative de $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
\enex
\bgmp[t]{10cm}
\bgex
On choisit et saisit la valeur 4 pour $N$ dans l'algorithme suivant. \\[.6em]
Qu'affiche alors l'algorithme ?
\enex
\enmp\qquad
\bgmp[t]{6cm} \vspace*{-2em}
\[\fbox{\bgmp{6cm}
Afficher "Choisir un nombre"\\
lire $N$ \\
$0\to A$\\
Pour $I$ de 1 \`a $N$\\
\hspace*{.6em} $5\tm A+I\to A$\\
\hspace*{.6em} Afficher $A$\\
Fin Pour\\
Afficher "R\'esultat final:"\\
Afficher $A$
\enmp}\]
\enmp
\label{LastPage}
\end{document}
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