Source Latex
sujet du devoir
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pdfauthor={Yoann Morel},
pdfsubject={Devoir de mathématiques 1ère STI2D: fonctions et 2nd degré},
pdftitle={Devoir de mathématiques: fonctions et second degré},
pdfkeywords={Mathématiques, 1ère STI2D, première STI2D, fonctions, 2nd degré}
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% Raccourcis diverses:
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\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
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\lfoot{Y. Morel - \url{https://xymaths.fr/Lycee/1STI/}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\bgex
R\'esoudre les in\'equations:
$
(I_1): (2x+3)(x-5)\leqslant (2x-4)(2x+3)
\quad\text{et}\quad
(I_2): \
\dfrac{3x+2}{2x+5}\geqslant \dfrac12
$.
\enex
\bgex
Dresser le tableau de signe de:
\bgen
\item $f(x)=2x^2-x-3$
\item $g(x)=\dfrac{x^2-x-20}{2x+3}$
%\item $h(x)=2x-7+\dfrac{15}{x+3}$
\enen
\enex
\bgex
Soit les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\R$ par les expressions
$f(x)=-2x^2+4x+6$ et $g(x)=2x+2$.
\bgen
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$.
\item Donner les tableaux de variation de $f$ et $g$.
\item Tracer dans un repère les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$
de $f$ et $g$.
\item \'Etudier la position relative des courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
\enen
\enex
\bigskip
\hrulefill
\bigskip
\setcounter{nex}{0}
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\bgex
R\'esoudre les in\'equations:
$
(I_1): (2x+3)(x-5)\leqslant (2x-4)(2x+3)
\quad\text{et}\quad
(I_2): \
\dfrac{3x+2}{2x+5}\geqslant \dfrac12
$.
\enex
\bgex
Dresser le tableau de signe de:
\bgen
\item $f(x)=2x^2-x-3$
\item $g(x)=\dfrac{x^2-x-20}{2x+3}$
%\item $h(x)=2x-7+\dfrac{15}{x+3}$
\enen
\enex
\bgex
Soit les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\R$ par les expressions
$f(x)=-2x^2+4x+6$ et $g(x)=2x+2$.
\bgen
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$.
\item Donner les tableaux de variation de $f$ et $g$.
\item Tracer dans un repère les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$
de $f$ et $g$.
\item \'Etudier la position relative des courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
\enen
\enex
\bigskip
\hrulefill
\bigskip
\setcounter{nex}{0}
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\bgex
R\'esoudre les in\'equations:
$
(I_1): (2x+3)(x-5)\leqslant (2x-4)(2x+3)
\quad\text{et}\quad
(I_2): \
\dfrac{3x+2}{2x+5}\geqslant \dfrac12
$.
\enex
\bgex
Dresser le tableau de signe de:
\bgen
\item $f(x)=2x^2-x-3$
\item $g(x)=\dfrac{x^2-x-20}{2x+3}$
%\item $h(x)=2x-7+\dfrac{15}{x+3}$
\enen
\enex
\bgex
Soit les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\R$ par les expressions
$f(x)=-2x^2+4x+6$ et $g(x)=2x+2$.
\bgen
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$.
\item Donner les tableaux de variation de $f$ et $g$.
\item Tracer dans un repère les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$
de $f$ et $g$.
\item \'Etudier la position relative des courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
\enen
\enex
\label{LastPage}
\end{document}
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